Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
Bài 2. Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
a) y = x4 - 2x2 + 1 ; b) y = sin2x – x ;
c)y = sinx + cosx ; d) y = x5 – x3 – 2x + 1.
Hướng dẫn giải:
a) y' = 4x3 – 4x = 4x-1 ; y' = 0 ⇔ 4x-1 = 0 ⇔ x = 0, x =
Do đó hàm số đạt cực đại tại các điểm
d) y' = 5x4 - 3x2 - 2 = -17 ; y' = 0 ⇔ x2 - 1 = 0 ⇔ x = ±1.
y'' = 20x3 - 6x.
y''(1) = 14 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yct = y(1) = -1.
y''-1 = -14 < 0 hàm số đạt cực đại tại x = -1, ycđ = y-1 = 3.