Bài 6 trang 44 sách sgk giải tích 12

Cho hàm số

Bài 6. Cho hàm số  

 .

         a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

         b) Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị đi qua a-1.

         c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.

Hướng dẫn giải:

a) 

 . Tập xác định : R } ;

             

 và   ;

          Do đó hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

         b) Tiệm cận đứng ∆ : x = 

 .

             A-1 ∈ ∆ ⇔ 

 = -1 ⇔ m = 2.

         c) m = 2 => 

.