Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x ∈ (a ; b).
Tóm tắt kiến thức.
1. Định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x0 ∈ (a ; b).
- Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) 0 sao cho f(x) > f(x0), ∀x ∈ 0, x
2. Định lí 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = 0 (h > 0) và có đạo hàm trên K hoặc trên K
- Nếu
- Nếu
3. Định lí 2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K = 0 (h > 0).
- Nếu f'(x0) = 0, f''(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số f.
- Nếu f'(x0) = 0, f''(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số f.
4. Quy tắc tìm cực trị
Quy tắc 1
- Tìm tập xác định.
- Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng f'(x) không xác định.
- Lập bảng biến thiên.
- Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
Quy tắc 2
- Tìm tập xác định.
- Tính f'(x). Tìm các nghiệm
- Tính f''(x) và f''0 suy ra tính chất cực trị của các điểm
0=0 thì ta phải dùng quy tắc 1 để xét cực trị tại
