Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a...
6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh rằng:
a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD);
b) Tam giác SBD là tam giác vuông.
Hướng dẫn.
(H.3.46)
a) Chứng minh AO cùng vuông góc với BD và SO từ đó suy ra AO vuông góc với mp (SBD). Vậy (ABCD) ⊥ (SBD).
b) ∆SAC = ∆BAC = ∆DAC (c.c.c) => SO = BO = DO => BSD vuông cân đỉnh S
=>
