Bài 2: Giải các bất phương trình lôgarit
Bài 2: Giải các bất phương trình lôgarit:
a) log82 ≥ 2;
b)
c) log0,2x – log5-2 < log0,23;
d)
Hướng dẫn giải:
a) Điều kiện x ≤ 2.
Viết 2 =
b) b)
c) Điều kiện: x > 2. Chú ý rằng
log5-2 =
log0,2x + log0,2-2 < log0,23 ⇔ log0,2 x-2 < log0,23 ⇔ x -2 > 3 ⇔
x2- 2x – 3 > 0 ⇔ -3 1 > 0 ⇔ x - 3 > 0 ⇔ x > 3 (do x > 2).
d) Đặt t = log3x ta được bất phương trình
t2 – 5t + 6 ≤ 0 ⇔ 2 ≤ t ≤ 3. Trở ại biến cũ ta được 2 ≤ log3x ≤3 ⇔