Cho hàm số
Bài 2. Cho hàm số
f(x) =
Và các dãy số (un) với un =
Tính lim un, lim vn, lim f (un) và lim (vn).
Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x → 0 ?
Hướng dẫn giải:
Ta có lim un = lim
Do un =
Từ đó lim f(un) = lim 1 = 1; lim f(vn) = lim 0 = 0.
Vì un → 0 và vn → 0, nhưng lim f(un) ≠ lim f(vn) nên hàm số y = f(x) không có giới hạn khi
x → 0.
