Hãy xác định giao điểm D\' của đường thẳng d với mặt phẳng (A\'B\'C\')
Trong mặt phẳng 0 cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a,b,c,d song song với nhau và không nằm trên 0. Trên a, b, c lần lượt lấy ba điểm A', B', C' tùy ý
a) Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C')
b) Chứng minh A'B'C'D' là hình bình hành
Lời giải:
a) Gọi O = AC ∩ BD; O' là trung điểm A'C' thì OO' // AA'
=> OO'// d // b mà O
=> OO'
b) Chứng minh mp(a;d) // mp( b;c) , mặt phẳng thứ 3 (A'B'C'D') cắt hai mặt phẳng trên theo hai giao tuyến song song : A'D' // B'C'. Chứng minh tương tự được A'B' // D'C'. Từ đó suy ra A'B'C'D' là hình bình hành