1. Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1. Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 7 + x - x2 tại x0 = 1;
b) y = x3 - 2x + 1 tại x0 = 2.
Lời giải:
a) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x0= 1. Ta có:
∆y = f1 - f(1) = 7 + 1 - 12 - -4 = -(∆x)2 - ∆x ;
Vậy f'(1) = -1.
b) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x0= 2. Ta có:
∆y = f2 - f(2) = 23 - 22 + 1 - 21.8 = (∆x)3 + 6(∆x)2 + 10∆x;
Vậy f'(2) = 10.